図形と方程式（数Ⅱ）～図形の本格的な座標による解析～

座標平面を用いて図形の計算処理を行う単元で、図形を数式に表し、図形問題に座標を適用していきます。直線・放物線だけでなく円をも方程式として表現することは図形の証明などで非常に有用な働きをしてくれます。大学入試の幾何問題攻略の新たなルートを獲得し、確実に身につけておきましょう。

• マスターテスト（まとめのテスト）の結果によって、1月からの平常授業の受講資格認定を行います。

対象

東大や医学部を目指す最難関大志望者

扱う内容

点の座標／直線の方程式／円の方程式／円と直線／マスターテスト

数Ⅱの先取り（方程式理論のさらなる拡張）

講義では、「複素数」「剰余の定理」「高次方程式」（数学Ⅱ）の先取りをします。数を「虚数」範囲まで考えることで、全ての二次方程式に解が存在し、三次以上の高次方程式も二次方程式と同様の理論が成り立つことが分かります。数学の世界の広がりを体感し、新たな一歩を踏み出しましょう。

• マスターテスト（まとめのテスト）の結果によって、1月からの平常授業の受講資格認定を行います。

対象

数学ⅠA既習者

扱う内容

複素数／剰余の定理／因数定理と高次方程式／解と係数の関係／マスターテスト

数Ⅰ三角比（sin,cos,tan）の定義とその利用法

「三角比」すなわち「sin、cos、tan」を基礎から学びます。関数・方程式などとも関連し、入試では最重要単元のひとつです。苦手な分野にしないためにも、基本の完成を目指しましょう。

• 4日目にマスターテスト（まとめのテスト）を実施します。

対象

数学Ⅰ二次関数既習者

扱う内容

三角比の古典的定義／三角比の相互関係と性質／三角比の方程式・不等式／マスターテスト

数学ⅠAの範囲で、数学の神髄に触れる2時間

作業として理由もわからないまま問題が解けてしまう人にオススメです。何も分かっていないことを分かってもらいたいと思っています。その上で大事な何かをつかむことの大切さを実感してもらいます。多めに問題を用意しておき、当日最適の問題を扱っていきます。素敵な数学体験になります。

「大学への数学」の執筆などで知られる吉田信夫講師の数学の世界を感じられる講座です。

対象

何があっても数学に真摯に向き合える方

三角比（数Ⅰ）～三角比（sin,cos,tan）の世界～

中学幾何を発展させて、幾何を解析的な手法でアプローチしていく単元です。定義・性質、方程式・不等式はもちろん、正弦・余弦定理と三角形の面積など図形関係の諸定理まで学習する4日間です。中学数学での学習とは異なる図形問題への解決法「三角比」を完璧に身につけましょう。三角関数（数Ⅱ）へも繋がる分野ですから中途半端な学習は許されません。本質を掴み、得意分野にしましょう。

• この講座は夏期講習の同名講座と内容が重複します。
• 1月授業資格認定は出ませんので、1月授業受講の際は選抜テストを受験してください。

対象

三角比既習者

扱う内容

三角比の古典的定義／三角比の相互関係／三角比の方程式・不等式／正弦定理・余弦定理／三角形の面積

二次関数（数Ⅰ）～高校数学の核～

高校数学は先に進むほどいろいろな単元が絡み合ってきます。その中でも特に今回の数Ⅰ「二次関数」には、最大・最小問題や方程式・不等式との関係など他の単元で多用される理論が数多く存在します。二次関数の征服こそ高校数学攻略の必須条件です。大学入試問題に対応できる根本の力をここで確実に伸ばしていきましょう。

• この講座は夏期講習の同名講座と内容が重複します。
• 1月授業資格認定は出ませんので、1月授業受講の際は選抜テストを受験してください。

対象

高校二次関数既習者

扱う内容

二次関数のグラフと最大・最小／二次関数の決定／二次関数と方程式／二次関数と不等式／二次方程式の解の配置問題