Benesse お茶の水ゼミナール
数学IIB
例年通りの出題。きちんと対策した受験生は努力が実ったはず。

全体として、奇抜な問題もなく、例年通りの出題だった。敢えていうなら、指数対数関数のグラフ、群数列、空間ベクトル辺りが近年は見られなかった問題ではある。しかし、きちんと受験勉強していれば大丈夫だったはず。勤勉であり続けることが大切であることを教えてくれた出題だった。ただし、センター試験と言えど二次試験並みの学習を常にしておくことは大切。基礎学習だけでは足りない事はよく覚えておいてほしい。

第1問
[1]では指数関数と対数関数のグラフの概形を把握していることと、基本公式(底の変換公式など)を身に付けていることが大事である。
[2]では三角関数の基本公式(2倍角・半角の公式)を身に付けていることが大事である。その上で方程式の解法を確認しておくこと。
「1」「2」ともに教科書に載っている公式が大切だということがわかる。

第2問
問題文を読解し、図を描く力が大切である。与えられた式にのみ注目して立式しようとするのではなく、言葉にも意識を向けなくてはならない。
日頃から図形を頭の中でイメージしながら問題を解く習慣を付けるとよい。それさえできれば計算量は多くないので、基本公式(3乗の展開公式)などはしっかり身に付け使えるようにしておく必要がある。

第3問
群数列に関しての問題であったが,正しく理解していないと解きにくい問題であったかもしれない.分数に関する群数列に関しても,センター試験においては新鮮で,計算も面倒であったが,普段の学習から,パターンや公式の暗記ではなく,その意味を正しく理解し,自力で導けるよう学習することが大切である.

第4問
空間ベクトルに関する問題であった.誘導に沿って計算していけば正しく問題が解け,教科書レベルとして標準的であったが,(1)と(2)のつながりに気づかないと,計算量が多くなる問題であった.計算力が大切になってくる問題なので,普段から最後まできちんと計算し,計算力を身につけていくことが大切である.


お茶ゼミの直前特訓『センター数学予想問題演習』にて、第3問の群数列および第4問のベクトルの類題を扱った。しかも、群数列に関しては、夏期講習『数列攻略』にて扱ったものと設定がまったく同じであるため、お茶ゼミ生はおそらく高得点であろう。


第1問いろいろな関数〔1〕指数対数関数〔2〕三角関数の方程式
第2問微分積分〔2〕面積の増減の考察
第3問数列〔3〕郡数列。数列の和
第4問ベクトル〔4〕四面体を題材にした空間ベクトル


平均点変移
20152014201320122011
39.3153.9455.6451.1652.46